重庆家教、小学初中高中家教首选重庆书之香
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  • 理解有理数乘方的意义

  • 来源:重庆书之香 日期:2014-05-27
  • 2.10有理数的乘方

    教学目标:

    知识与能力:在现实背景中,理解有理数乘方的意义掌握有理数乘方的运算;

    过程与方法:培养学生观察、分析、比较、归纳概括能力渗透转化的思想;

    情感态度与价值 观:培养学生勤思,认真勇于探索的精神,并联系实际,加强理解,体会数学给我们的生活带来的便利。

    教学重点:正确理解乘方意义,掌握乘方的运算法则进行有理数乘方运算。

    教学难点:正确理解乘方、底数、指数的概念并合理运算。

    教材分析:本节内容从小学所学过一个数的平方与立方出发,介绍了乘方的概念然后,结合有理数乘方的运算,讲述了乘方运算方法。跟这部分 内

    容有关联的后面“科学计数法”、“有理数混合运算”等部分内容。

    教学方法:

    教法:引导探索法、尝试指导法,充分体现学生主体地位;

    学法:学生观察思考,自主探索,合作交流。

    教学用具:电脑多媒体。

    课时安排:一课时

    教学过程:

    教学环节 教师活动 学生活动 设计意图

    导]

    课 (出示珠穆朗玛峰图片)引语:同学们,珠穆朗玛峰高吗?对,它的海拔有8848千米,可将一张纸连续对折30次会有12个珠穆朗玛峰高,你们 感觉神奇吗?就让我们带着这份神奇走进数学课堂。要求学生折纸试验对折一次变成了几层?对折2次变成了几层?连续对折30次,应该列一个怎样算式?对折100次呢?如果把这些式子写出来太麻烦,下面咱们一起来认识一位数学新朋友,相信他能帮你解决这个难题。

    板书课题

    拿出课前准备好纸,每个学生都试验一下,思考回答问题

    激情导入,激发学生的求知欲

    通过学生折纸活动让学生感到次数少还可以次数多起来之后,学生明显感觉计算 吃力面对这种情况,自然导入新课

    揭示学习目标

    电脑展示学习目标 学生感悟 使学生了解本节学习内容

    学 请大家 认真自读课本71-72页,思考下列问题:约六分钟后同桌或前后桌同学围绕疑难问题 讨论交流比谁的自学能力强,自学效率高。

    电脑展示:

    1.了解有理数乘方的概念;

    2.理解幂,指数,底数;

    3.一个数本身可以看作这个数本身的 次方.

    4. (-a)n与 -an 一样吗?为什么?

    学生自学

    同桌或前后桌同学围绕疑难问题讨论交流

    培养学生自学能力

    把教师的知 识传授过程,转化为学生认识探索活动

    电脑展示:

    1.把下列各式写成乘方的形式并指出底数和指数

    (-3)×(-3)×(-3)×(-3)

    -2×2× 2×2×2×2×2

    2.你自己能找到同样例子吗?

    3.计算:(–2)³ (–13 )³ -26

    学生积极思考

    相互交流讨论

    让不同层次的学生发言

    此组练习具有梯度性,可调动不同层次学生积极性

    律 电脑展示:

    完成下列计算:

    2² 2³ 24 25

    (-2)² (-2)³ (-2)4 (-2)5

    观察计算结果想一想:正数幂符号与指数有何关系?负数幂符 号与指数有何关系?

    学生对计算结果进行分析相互交流得出结论

    把问题再次交给学生,充分发挥学生的主观能动性培养学生 归纳、总结能力

    活 1. 回顾课前问题

    2. 电脑展示细胞分裂过程,要求学 生按要求计算,并揭示为什么人称癌细胞分裂为疯狂分裂?[

    学生思考讨论得出结果 数学来源于生活又服务于生活,引导学生用数学的眼光,来观察解决生活问题

    获 请大家谈谈学完这节课的收获与困惑。 学生自由发言

    相互释疑

    教师点拨 进一步对本节知识进行巩固培养学生归纳概括的能力

    测 教师巡视

    发现学生共性问题 学生认真答卷

    最后,师生共同核对 锻炼学生综合运用知识独立解 决问题的能力

    [

    业 1.必做题:检测中有错误的题

    2.选做题:古时候,在某个王国里有一位聪明的大臣,他发明了国际象棋为了对聪明的大臣表示感谢国王答应大臣的一个要求大臣说:“就在这个棋盘上放些米粒吧,第一格放一粒米,第二格放两粒米,第三格放四粒米,以后每格都前一格的二倍直到第64格。”“你真傻!就要这么多一点米。”国王哈哈大笑,大臣说:“就怕您国库里没有这么多米!”你认为国王的国库里有这么多米吗?

    学生做作业

    既能提高学生兴趣,又能使学生体会数学的实用性

    板书设计:

    有理数乘方

    指数

    底数 an

    规律:正数的任何次幂都正数

    负数的奇数次幂负数

    负数偶数次幂正数

    教学反思:本节课的教学设计采用:“先学后教,当堂训练”的教学模式。整个教学过程从思考问题到问题解决学生自主学习贯穿始终,中间围绕“自学-交流、更正-点拨、归纳”三个环节组织教学,注重培养学生观察、思考交流归纳能力。不足之处:练习的讲评上,应给学生一个较为自由的空间,让学生相互启发,相互交流。

期末优秀学员经验交流会